求解单自由度多项式方程组算法的条件数分析
计算几何
2009-12-21 v2 数值分析
摘要
本文考虑求解 个 元实多项式方程组的问题。我们提出了一种基于牛顿法和细分的算法来解决该问题。我们的算法仅针对非退化情形设计，在此情形下解为一维曲线。我们的第一个主要贡献是定义了一个条件数，用于衡量与退化的倒数距离，从而能够区分该问题的病态实例与良态实例。（在我们的框架中，退化问题将是无限病态的。）我们的第二个贡献，也是该算法的主要创新点，是一项分析，表明其运行时间受问题实例的条件数以及 和多项式次数的限制。
引用
@article{arxiv.0711.4656,
title = {A condition number analysis of an algorithm for solving a system of polynomial equations with one degree of freedom},
author = {Gun Srijuntongsiri and Stephen A. Vavasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.4656},
year = {2009}
}