积分牛顿运动方程的非有限差分算法

我们介绍了近期发表于Int. J. Mod. Phys. C 16, 413 (2005)的数值算法对分子动力学模拟产生的一些实际影响。该算法并非有限差分方法，因此可作为传统运动方程数值积分的补充。它包含两个步骤。首先，推导出某个形式参数$\lambda$（最终令$\lambda=1$）的多项式的解析形式，该多项式逼近所考虑微分方程组的解。其次，在所推导多项式与其低阶截断部分之差不超过给定精度$\epsilon$的区间内，这些多项式的数值即成为数值解。我们所考虑的具体例子包括受迫线性和非线性振子以及二维Lennard-Jones流体。在后一种情形中，我们仅限于形式参数$\lambda$的一次多项式。计算机模拟在模拟具有违背直觉的异常性质的材料（例如拉胀材料）中起着非常重要的作用。在这种情况下，所用数值算法的精度以及可能改变物理现实的各种副作用，对模拟材料的性质可能变得重要。