基于对偶范数的加权线性最小二乘问题的条件分析
数值分析
2017-05-23 v1
摘要
本文基于伴随算子与对偶范数理论，为加权线性最小二乘问题的线性解函数定义了条件数。由于对偶算子理论，当线性函数维数较低时，本文导出的范数型和分量型条件数的显式表达式可以低成本计算。此外，我们利用增广系统对加权线性最小二乘问题的解与残差进行了分量型扰动分析，并提出了两种高效的条件数估计器。数值实验表明，我们的条件数能给出精确的扰动界，并能揭示解的各分量的条件性。我们的条件数估计器既精确又高效。
引用
@article{arxiv.1705.07439,
title = {A Condition Analysis of the Weighted Linear Least Squares Problem Using Dual Norms},
author = {Huai-An Diao and Liming Liang and Sanzheng Qiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07439},
year = {2017}
}