超Pfaffian与Selberg积分的 Minor 求和公式
组合数学
2022-10-21 v3 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
在先前论文(J. Combin. Theory Ser. A, 120, 2013, 1263--1284)中,H. Tagawa与两位作者提出了一种代数方法来计算某些Pfaffian,其形式类似于关联经典正交多项式矩序列的Hankel行列式。文末他们给出了若干猜想。本工作中我们采用完全不同方法来求值此类Pfaffian。思路是应用某类de Bruijn型公式,并将Pfaffian的求值转化为某类Selberg型积分。该方法不仅适用于Pfaffian,亦适用于超Pfaffian(hyperpfaffians)。因此它使我们能建立比前论文所猜想远为广义的恒等式。我们还研究了关联经典-正交多项式的若干Pfaffian。
引用
@article{arxiv.2008.09776,
title = {Minor summation formula of hyperpfaffians and Selberg integrals},
author = {Masao Ishikawa and Jiang Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09776},
year = {2022}
}