随机矩阵关联函数的 Pfaffian 表达式
数学物理
2009-11-13 v1 math.MP
摘要
众所周知，用于本征值关联的 Pfaffian 公式在实随机矩阵和四元数随机矩阵的分析中非常有用。此外，向复随机矩阵过渡中的参数关联也以 Pfaffian 的形式进行评估。在本文中，我们回顾了 Pfaffian 公式的表述与应用。为此，我们首先用相应的斜交多项式给出一般的 Pfaffian 表达式。然后，我们阐明了其与 Eynard 和 Mehta 针对厄米矩阵模型的行列式公式的关系，并解释了在与经典正交多项式相关的情况下如何简化评估过程。文中还提及了 Pfaffian 公式在随机矩阵理论及其他领域的应用。
引用
@article{arxiv.0708.2036,
title = {Pfaffian Expressions for Random Matrix Correlation Functions},
author = {Taro Nagao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2036},
year = {2009}
}
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28 pages