离散KP层次及其Pfaffian化版本的矩阵积分解
可精确求解与可积系统
2016-11-23 v2
摘要
随机矩阵理论中用于研究Hermitian系综特征值的矩阵积分已被证明可为多个可积方程族的 -函数提供解。在本文中，我们扩展了这一关系，表明此类积分也可为离散KP层次以及通过Pfaffian化过程获得的同一层次的一个耦合版本提供 -函数。为此，我们考虑离散KP层次的第一方程，即Hirota-Miwa方程。我们写出Hirota-Miwa方程的Wronskian行列式解，并考虑一种特定形式的矩阵积分，我们证明其为那些Wronskian解的一个例子。然后将论证推广到整个层次。对层次的Pfaffian化版本使用了类似策略，只不过在那种情况下，解用Pfaffian而非行列式表示。
引用
@article{arxiv.1601.05316,
title = {Matrix integral solutions to the discrete KP hierarchy and its Pfaffianized version},
author = {Stéphane Lafortune and Chun-Xia Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.05316},
year = {2016}
}