Pfaffian对非反对称矩阵的推广
数学物理
2022-09-07 v1 math.MP
摘要
我们研究Pfaffian对非反对称矩阵的两种推广，并推导其性质及彼此间关系。第一种方法基于Wigner标准型，适用于共轭正规矩阵，并保留了Pfaffian的大部分性质，包括其为行列式的平方根。第二种方法是对反对称化后的矩阵取Pfaffian，适用于所有矩阵。我们证明该表述等价于将非反对称矩阵代入Pfaffian的多项式定义。我们发现两种定义相差一个正实因子，使得第二种定义违背了行列式恒等式。
引用
@article{arxiv.2209.02578,
title = {Generalizations of the Pfaffian to non-antisymmetric matrices},
author = {Daniel Varjas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02578},
year = {2022}
}