子式求和公式的应用 III:Plücker 关系、格路及 Pfaffian 恒等式
组合数学
2007-05-23 v3 表示论
摘要
本文的初始目的是基于格路方法给出 Pfaffian 子式求和公式的组合证明。在那里我们将 Plücker 关系与 Pfaffian 的子式求和公式相联系,以通过格路简化其证明。第二个目的是寻找子式求和公式的各种应用。首先我们研究了 J. Alg. Combin. {\bf 5} (1996) 中建立的 Sundquist 公式的一个变体。接着我们给出了 Kawanaka 关于 Osaka J. Math. {\bf 36} (1999) 中涉及 Schur 函数的 -级数恒等式的公式的简单证明。我们还建立了某个类似于 Kawanaka 公式的恒等式,并给出了其在 Osaka J. Math. {\bf 38} (2001) 中公式的行列式版本的组合证明。
引用
@article{arxiv.math/0312358,
title = {Applications of Minor Summation Formula III, Plucker Relations, Lattice Paths and Pfaffian Identities},
author = {Masao Ishikawa and Masato Wakayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312358},
year = {2007}
}
备注
39 pages, LaTeX; typos corrected