关于2-约化舒尔函数与舒尔Q-函数的一个猜想
组合数学
2022-10-26 v1
摘要
受佐藤与森关于Korteweg-de Vries（KdV）方程和修正KdV方程工作的启发，Mizukawa、Nakajima与Yamada提出了一个关于2-约化舒尔函数与舒尔Q-函数的猜想。该猜想声称，某个Littlewood-Richardson系数与两个2-约化舒尔函数乘积的和等于舒尔Q-函数直至一个标量倍数。本文中我们给出了该猜想在尚未被证明情形下的证明。我们引入了舒尔Q-函数的一个新表达式并用其证明该猜想。也使用了逆Kostka矩阵的组合性质。我们还给出了该猜想在一般情形下的考量。
引用
@article{arxiv.2210.13862,
title = {On a conjecture on 2-reduced Schur functions and Schur's Q-functions},
author = {Yuta Nishiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13862},
year = {2022}
}
备注
27 pages