若干尾部求和型恒等式
组合数学
2025-08-07 v1 数论
摘要
本文得到了一个包含两个参数 和 的新尾部求和恒等式，并以此推导出更多同类结果。Ramanujan 在《失落笔记本》中的一个尾部求和恒等式被证明是我们结果的一个特例。在推导 Ramanujan 恒等式的过程中，我们获得了一个具有组合意义的新结果。推导出了与 mock theta 函数相关的无穷级数的两个新表示。此外，我们给出了 Andrews 和 Onofri 的一个恒等式的应用。
引用
@article{arxiv.2508.04365,
title = {Some identities of the sums-of-tails type},
author = {Atul Dixit and Gaurav Kumar and Aviral Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04365},
year = {2025}
}
备注
16 pages, submitted for publication. Comments are welcome