偏 theta 函数 I：超越遗失笔记

S. Ole Warnaar

偏 theta 函数 I：超越遗失笔记

量子代数 2008-07-09 v1 组合数学

作者: S. Ole Warnaar

摘要

本文展示了 Ramanujan 遗失笔记中的许多偏 theta 函数恒等式如何推广为这类恒等式的无限族。我们构造的关键在于 Bailey 引理和 Jacobi 三重积恒等式的一个新推广。通过计算我们恒等式在极点处的留数，我们发现了偏 theta 函数恒等式与 Garret-Ismail-Stanton 型的多重和 Rogers-Ramanujan 恒等式推广之间的惊人联系。

关键词

偏 theta 函数 Ramanujan 遗失笔记 Bailey 引理 Jacobi 三重积 Rogers-Ramanujan 恒等式

引用

@article{arxiv.math/0105002,
  title  = {Partial theta functions. I. Beyond the lost notebook},
  author = {S. Ole Warnaar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105002},
  year   = {2008}
}

备注

30 pages, AMS-LaTeX

偏 theta 函数 I：超越遗失笔记

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