以单商 theta 函数拆分 Appell 函数

Ramanujan 致 Hardy 的最后一封信向世人介绍了 mock theta 函数，而在其遗失笔记中发现的 mock theta 函数恒等式更增添了它们的神秘色彩。例如，我们找到了四个十阶 mock theta 函数及其六个恒等式。这六个恒等式本身极为壮观，并由 Choi 首次证明。我们还在遗失笔记中发现超过八个六阶 mock theta 函数，但在它们的众多恒等式中，仅存在一种类似于十阶函数的关系。近来，人们发现了三个六阶 mock theta 函数的新恒等式，其精神与六个十阶恒等式一致。在此，我们给出若干类十阶风格的 Appell 函数恒等式，而 Appell 函数是 Ramanujan 的 mock theta 函数的构成模块。