$q$-Whittaker 与斜 Schur 多项式受限 Cauchy 和之间的恒等式
组合数学
2024-07-17 v3 数学物理
math.MP
概率论
摘要
Cauchy 恒等式在对称函数理论中起着重要作用。已知 -Whittaker 与斜 Schur 多项式的 Cauchy 和在模一个 -Pochhammer 符号下产生相同的因式分解表达式。我们考虑对两种多项式标签的首行长度施加限制的求和，并证明了一个关联它们的恒等式。证明基于可积概率的技术：我们将该恒等式用两种概率测度重写：-Whittaker 测度与周期 Schur 测度。该关系通过比较它们的 Fredholm 行列式公式得出。
引用
@article{arxiv.2106.11913,
title = {Identity between Restricted Cauchy Sums for the $q$-Whittaker and Skew Schur Polynomials},
author = {Takashi Imamura and Matteo Mucciconi and Tomohiro Sasamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11913},
year = {2024}
}