双曲多边形中台球轨迹长度的最小化
动力系统
2016-07-26 v1
摘要
双曲平面中多边形内的闭台球轨迹可按其击中多边形边的顺序编码。本文中，我们考虑理想双曲多边形中循环相关的闭台球轨迹的平均长度，并证明该平均长度在正双曲多边形中最小的猜想。证明使用了 Teichmüller 空间中测地长度函数关于 Weil-Petersson 度量的严格凸性，这是由 Wolpert 建立的基本结果。
引用
@article{arxiv.1607.07383,
title = {Minimizing length of billiard trajectories in hyperbolic polygons},
author = {John R. Parker and Norbert Peyerimhoff and Karl Friedrich Siburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07383},
year = {2016}
}