刻画 alcoves 与等腰四面体的连续台球与拟测地流
微分几何
2023-01-06 v2 动力系统
度量几何
摘要
我们将仿射反射群的基本域刻画为那些支持连续台球动力学的多面体凸体。我们在 Alexandrov 几何的更广阔背景下解释这一刻画，并针对等腰三角形四面体给出了基于连续拟测地流的类似刻画。此外，我们展示了凸体的最优正则性结果：当边界为 类时，台球动力学是连续的。特别地，在此情形下台球轨迹收敛至边界上的测地线。我们对后一连续性结论的证明基于 Alexandrov 几何方法，我们先讨论或建立了这些方法。
引用
@article{arxiv.2202.11624,
title = {On continuous billiard and quasigeodesic flows characterizing alcoves and isosceles tetrahedra},
author = {Christian Lange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11624},
year = {2023}
}
备注
25 pages, revised version with improved Theorem B