$\mathbb{R}^n$ 中凸体内最短广义台球轨迹的正则性结果
动力系统
2022-09-22 v4
摘要
我们研究 中凸体内的长度极小闭广义欧氏台球轨迹，并考察它们与包含这些轨迹的极小仿射截面之间的关联。我们表明，当过渡到这些截面时，长度极小闭台球轨迹仍是台球轨迹，但其长度极小性以及正则性可能被破坏。鉴于此，我们证明在过渡到这些截面时实际保留的较弱正则性是什么。基于这些结果，我们开发了一种算法，用以计算 中凸多面体内的长度极小闭正则台球轨迹。
引用
@article{arxiv.2003.00599,
title = {A regularity result for shortest generalized billiard trajectories in convex bodies in $\mathbb{R}^n$},
author = {Daniel Rudolf and Stefan Krupp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00599},
year = {2022}
}
备注
34 pages, 5 figures, 1 table, published version