多边形 Andreev 台球上的流性质

给出了（数学）多边形 Andreev 台球的正式定义，并构建了一个等价关系以捕捉 Andreev 反射物理玩具模型中描述的动力学。分别讨论了相应相空间上的连续流和离散流。随后证明了连续流保持体积元 $dx\wedge dy\wedge d\theta$ 的绝对值，而台球（碰撞）映射保持测度 $\cos \phi dr d\phi$。由此可以刻画有理多边形 Andreev 台球桌的动力学。最后，讨论了位于超导介质之上的矩形纳米线玩具模型的分形微扰效应。