关于非线性偏微分方程的台球弱解与 Toda 流
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
某一类偏微分方程具有一阶导不连续的奇异解（“峰子”）。此类解峰点的时间演化由有限维完全可积系统支配。利用代数几何方法构造了该系统的显式解，该方法将其表示为适当 Riemann 曲面上的流，并化为经典的 Jacobi 反演问题。有限维流的代数结构也在 Toda 流族的背景下得到考察。对任意单李代数得到了广义峰子系统，并证明了其完全可积性。
引用
@article{arxiv.nlin/0005006,
title = {On billiard weak solutions of nonlinear PDE's and Toda flows},
author = {Mark Alber and Roberto Camassa and Michael Gekhtman},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0005006},
year = {2007}
}
备注
12 pages, to be published in CRM Proc. & Lecture Notes, AMS, 25, 1--11, 2000