二维双曲 Ericksen-Leslie 系统的 Poiseuille 流
偏微分方程分析
2025-06-03 v1
摘要
在本文中，我们研究了完整 Ericksen-Leslie 系统在管道中的 Poiseuille 层流。这是一个抛物-双曲耦合系统，可能在有限时间内发展出奇异性。我们将证明能量弱解的全局存在性以及系统解的局部正则性。我们首先通过 Ginzburg-Landau 逼近和不动点论证构造全局弱有限能量解。然后我们获得解的增强正则性。与一维空间中的解不同，管道中 Poiseuille 层流的有限能量解在原点处仍可能形成不连续性。我们证明，在第一个可能的爆破时刻，存在收敛到非常值时间无关（轴对称）调和映射的爆破序列。
引用
@article{arxiv.2506.01223,
title = {Poiseuille flow of hyperbolic Ericksen-Leslie system in dimension two},
author = {Geng Chen and Tao Huang and Xiang Xu and Qingtian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01223},
year = {2025}
}
备注
35 pages