到 S^2 x R 和 H^2 x R 的极小等距浸入
微分几何
2014-02-12 v2
摘要
对于给定的单连通黎曼曲面 Sigma，我们将寻找 Sigma 到 S^2 x R 或 H^2 x R 的极小等距浸入问题转化为 Sigma 上的一个二元偏微分方程组。我们证明了 S^2 x R 或 H^2 x R 中具有常数内蕴曲率的极小曲面要么是全测地的，要么是 H^2 x R 中某类悬链面极限的伴随曲面的一部分。我们还证明，如果一个非常数曲率的黎曼曲面允许一个连续的单参数族极小等距浸入到 S^2 x R 或 H^2 x R 中，那么所有这些浸入都是伴随的。
引用
@article{arxiv.1306.5952,
title = {Minimal isometric immersions into S^2 x R and H^2 x R},
author = {Benoit Daniel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5952},
year = {2014}
}