具有有限维中心的2-C*-范畴的最小指标与维数
算子代数
2021-01-26 v1 数学物理
范畴论
math.MP
摘要
在本文的第一部分，我们重新考察具有有限维中心和有限Jones指标的von Neumann代数包含。最小条件期望通过相对交换子上的一种典范态来刻画，我们称之为球态；与子因子情形相反，最小指标既不可加也不可乘（它是次可乘的）。因此我们引入一种具有良好函子性质的矩阵维数：它总是可加且可乘的。最小指标等于矩阵维数范数的平方，正如在多矩阵包含情形中所已知的那样。在第二部分，我们展示了我们的结果在纯2-C*-范畴背景下同样成立，特别地它们可以在Connes的von Neumann代数上双模框架中表述。
引用
@article{arxiv.1805.09234,
title = {Minimal index and dimension for 2-$C^*$-categories with finite-dimensional centers},
author = {Luca Giorgetti and Roberto Longo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09234},
year = {2021}
}
备注
38 pages