Kaehler标量平坦ALE空间中的极小超曲面
微分几何
2023-09-22 v1 偏微分方程分析
摘要
本文给出一种描述C^n中不变域上所有Kaehler标量平坦度量的新通用方法，以便能够轻易判断其能否完备化为更大域以及它们可能具有的端类型。这一新途径使得判断相应度量是否在标准欧氏球面中包含极小球面成为可能。我们也将展示如何检验此类子流形的稳定性(即体积在二阶意义下极小)。我们将本分析应用于Penrose不等式与Hein-LeBrun不等式的比较：前者要求存在稳定极小超曲面，后者要求背景空间为Kaehler并预言特殊除子的存在；我们将表明Penrose不等式确实在该类流形的任意维数下成立，且两者确实不可比较，因为对这些流形而言稳定极小曲面与除子从不共存。
引用
@article{arxiv.2309.11615,
title = {Minimal hypersurfaces in Kaehler scalar flat ALE spaces},
author = {C. Arezzo and A. Della Vedova and Samreena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11615},
year = {2023}
}