傅里叶勒贝格空间和调制空间中的微观局部分析。第一部分

设 $\omega ,\omega_0$ 为适当的权函数且 $q\in [1,\infty ]$。我们引入了关于加权傅里叶勒贝格空间 $\mathscr FL^q_{(\omega)}$ 的 $f\in \mathscr S'$ 的波前集 $\WF_{\mathscr FL^q_{(\omega)}}(f)$。我们证明了对于符号 $a$ 属于 $S^{(\omega _0)}_{\rho, 0}$ 的伪微分算子 $\op (a)$，其通常的映射性质对此类波前集成立。特别地，我们证明了 \WF_{\mathscr FL^q_{(\omega /\omega_0)}}(\op (a)f)\subseteq \WF_{\mathscr FL^q_{(\omega)}}(f) \subseteq \WF_{\mathscr FL^q_{(\omega /\omega_0)}}(\op (a)f)\ttbigcup \Char (a)。此处 $\Char (a)$ 是 $a$ 的特征点集。