超调制空间的提升及Gevrey型伪微分算子的单参数群

我们推导了伪微分算子$\operatorname{Op} (a)$的单参数群性质，其中$a$属于某类Gevrey符号的$\Gamma ^{(\omega _0)}_*$类。我们利用此证明存在互为逆的伪微分算子$\operatorname{Op} (a)$与$\operatorname{Op} (b)$，其中$a\in \Gamma ^{(\omega _0)}_*$且$b\in \Gamma ^{(1/\omega _0)}_*$。我们将这些结果应用于推导调制空间的提升性质并构造它们之间的显式同构。对于由GRS次乘性权函数适度的每个权函数$\omega ,\omega _0$，我们证明Toeplitz算子（或局部化算子）$\operatorname{Tp} (\omega _0)$是从$M^{p,q}_{(\omega )}$到$M^{p,q}_{(\omega /\omega _0)}$的同构，其中任意$p,q \in (0,\infty ]$。