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正常数曲率度量与模微分方程

经典分析与常微分方程 2021-11-01 v1 数论

作者: Jia-Wei Guo , Chang-Shou Lin , Yifan Yang

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摘要

本文考虑微分方程 y''(z)=Q(z)y(z) 在 H* 上为 Fuchs 型且在 H 上表观的问题，其中 Q(z) 是 SL(2,Z) 上权为 4 的亚纯模形式，H 表示复上半平面。该问题与 H 上曲率为 1/2 的共形度量的存在性问题密切相关。

关键词

Fuchs 型微分方程表观奇点模形式共形度量常数曲率上半平面

引用

@article{arxiv.2110.15580,
  title  = {Metrics with positive constant curvature and modular differential equations},
  author = {Jia-Wei Guo and Chang-Shou Lin and Yifan Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15580},
  year   = {2021}
}

备注

40 pages, accepted for publication on the Cambridge Journal of Mathematics