度量收缩性与二维阿廷群
群论
2019-03-19 v2
摘要
我们引入度量收缩单纯复形（metrically systolic simplicial complexes）的概念。我们研究此类复形以及在它们上几何作用的群的几何与大规模性质。我们证明所有二维阿廷群都在度量收缩复形上几何作用。作为直接推论，我们得到关于二维阿廷群及其所有有限呈现子群的新结果：我们证明了共轭问题是可解的，且Dehn函数是二次的。我们还展示了二维阿廷群的有限呈现子群的若干大规模特征，为进一步研究其拟等距刚性奠定基础。
引用
@article{arxiv.1710.05157,
title = {Metric systolicity and two-dimensional Artin groups},
author = {Jingyin Huang and Damian Osajda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05157},
year = {2019}
}
备注
final preprint version, to appear in Math. Ann