有限群差异图的度规维数

有限群 $G$ 的差异图 $\mathcal{D}(G)$ 是由去除所有孤立顶点后的增强幂图 $\mathcal{P}_{E}(G)$ 与幂图 $\mathcal{P}(G)$ 的差集构成。本文对有限 nilpotent 群的差异图的顶点集合进行了特征化，并获得其基数。因此，我们获得了有限 nilpotent 群差异图的度规维数。此外，本文确定了若干非 nilpotent 群——即二面体群、广义四元群和半四元群——的差异图的度规维数。