拓扑度理论在 Malkin I. G. - Melnikov V. K. 周期扰动系统问题中的应用
经典分析与常微分方程
2007-10-02 v1
摘要
J. Mawhin 在其博士论文 [J. Mawhin, Le Probleme des Solutions Periodiques en Mecanique non Lineaire, These de doctorat en sciences, Universite de Liege, 1969] 中提出了一种基于拓扑度的平均原理。在该论文中，作者给出了 I.G. Malkin 和 V.K. Melnikov 经典分岔结果的类似拓扑度版本，即从族中分岔出周期解的条件用分岔函数的拓扑度来表示。此外，分岔周期解的拓扑指数也是在该度上进行评估的。论文的第三部分致力于研究当扰动消失时分岔周期解的收敛速率。此处不假设扰动系统具有可微性。
引用
@article{arxiv.0710.0060,
title = {Methods of topological degree theory in Malkin I. G. - Melnikov V. K.'s problems for periodically perturbed systems},
author = {Oleg Makarenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0060},
year = {2007}
}
备注
PhD thesis, Supervisor: M.I. Kamenskii, Opponents: A.M. Krasnoselskii and A.I. Perov, Voronezh State University, 2006