达朗贝尔方程广义对称性中的变量替换法
经典物理
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
借助偏微分方程 L'\phi'(x')=0 关于变量替换 x'=x'(x)、\phi'=\phi'(\Phi\phi) 的对称性，提出理解方程组 A\phi'(\Phi\phi)=0、L\phi(x)=0 相容性的思路，其中 A\phi'(\Phi\phi)=0 由初值方程经变量替换得到，L'=L，\Phi(x) 为某权函数。若 A\phi'(\Phi\phi)=0 可化为 L(\Psi\phi)=0 的形式（其中 \Psi(x) 为权函数），则该对称性称为标准李对称性，否则称为广义对称性。结果表明，在此对称性理解下，单分量场的达朗贝尔方程对任意可逆坐标变换 x'=x'(x) 不变。特别地，这些变换包含共形群与伽利略群的变换，对 \Phi(x)=\phi'(x'\to x)/\phi(x) 实现标准与广义对称类型。
引用
@article{arxiv.physics/0012018,
title = {Method of Replacing the Variables for Generalized Symmetry of D'Alembert Equation},
author = {G. A. Kotel'nikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0012018},
year = {2007}
}
备注
6 pages, LaTeX, Poster at the XXIII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, July 31 - August 5, JINR, Dubna, Russia