论微分方程的内蕴方法 1. 内蕴性与标准基
微分几何
2014-01-14 v1
摘要
本文在绝对意义下，即不引入任何附加结构、尤其是无任何特定自变量与因变量选取的情况下，探讨偏微分方程的几何理论。这些方程接受最广义上的任意变量变换。在此预备性的第一部分中，将内蕴性及相关标准基作为交换代数框架内的技术工具进行研究。文中简要提及了常微分方程的特殊情形，旨在展示在单自变量这一简化条件下，该方法在研究结构、对称性与约束变分积分时的优势。这些主题将在本文后续部分中以最一般的形式进行研究。
引用
@article{arxiv.1401.2764,
title = {On the internal approach to differential equations 1. The involutiveness and standard basis},
author = {Veronika Chrastinová and Václav Tryhuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2764},
year = {2014}
}
备注
26 pages, 3 figures