光滑流形上的形变结构
数学物理
2008-10-30 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
摘要
形变结构在许多方面推广了标准弹性理论，本文以抽象形式对其进行了研究。在自由形变结构内，我们定义了形变代数，按其特殊性质对其分类，定义了运动与保形运动以及流形的形变分解，推广了黎曼空间的等距并考虑了一些物理实例。在动力形变结构的框架中，我们表述了演化与静态情形的变分过程及边界条件，推导了动力学（静态情形为平衡）方程，考虑了微扰方法，并给出了著名经典场论主题的形变实现：弦与膜理论、固体经典力学、引力与 Maxwell 电动力学。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211004,
title = {Deformational Structures on Smooth Manifolds},
author = {Sergey S. Kokarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211004},
year = {2008}
}
备注
This is developed variant of talk, given at the 5-th ICGA conference (Russia,Moscow, October 2001). To be published in Acta Phys. Polonica 2002-2003; Latex2e, 31 pages, 4 figures