形变流形的动力学：一个数学模型
微分几何
2021-10-12 v1
摘要
为满足实际应用需求，提出一种嵌入空间中形变流形的模型。给出形变向量与形变场以精确描述形变过程，其具有清晰的物理意义。所提模型是对一般微分动力学模型的修正，并对形变场施加空间与时间连续性的约束。给出形变积分与导数作为流形形变过程的紧凑表达。此外，定义一种具有平坦化效应的特定自治形变场，为数据降维提供了新颖的几何视角。数值计算仿真证明了该自治形变场的有效性，表明所提模型在实际降维任务中具有良好潜力。
引用
@article{arxiv.2110.04992,
title = {The Dynamics of Deforming Manifold: A Mathematical Model},
author = {Xiaodong Zhuang and Nikos E. Mastorakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04992},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 8 figures