Fargues–Fontaine 曲线上的亚纯向量丛

我们引入并研究 Fargues–Fontaine 曲线上的\textit{亚纯} $G$-丛的栈。该对象定义了 Kottwitz 栈 $\mathfrak{B}(G)$ 与 $\operatorname{Bun}_G$ 之间的对应。我们期望它在比较几何局部朗兰兹范畴的概形版本与分析版本中发挥关键作用。我们的第一个主要结果是将 ${\operatorname{Bun}}_G^{\operatorname{mer}}$ 的一般牛顿层与 Fargues–Scholze 图表 $\mathcal{M}$ 等同。第二个主要结果是对 Fargues 定理在族上的推广。我们称之为\textit{亚纯比较定理}。它在证明解析化函子是完全忠实的上起到关键作用。在此过程中，我们给出了所谓\textit{拓扑与概形比较定理}的新证明。这些定理表明 $\operatorname{Bun}_G$ 与 $\mathfrak{B}(G)$ 的拓扑相反，且两个栈在概形上求值时取相同值。