Thurston 几何中平移三角形的 Menelaus 定理与 Ceva 定理
几何拓扑
2025-06-03 v1 度量几何
摘要
在每种非常曲率 Thurston 几何中研究并定义了“类平移三角形的表面”\cite{Cs-Sz25} 之后，我们将著名的 Menelaus 定理与 Ceva 定理推广至上述空间中的平移三角形。所描述的方法使得将更多经典的欧几里得定理与概念转移到非常曲率的 Thurston 几何中成为可能。在我们的工作中，我们将使用 E. Moln\'ar 在 \cite{M97} 中描述的 Thurston 几何的射影模型。
引用
@article{arxiv.2506.01354,
title = {Menelaus' and Ceva's theorems for translation triangles in Thurston geometries},
author = {Jenő Szirmai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01354},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 6 figures