$L^2$ 归一化随机全纯场上确界的中位数与均值

Renjie Feng; Steve Zelditch

$L^2$ 归一化随机全纯场上确界的中位数与均值

概率论 2014-06-03 v1 复变函数

作者: Renjie Feng , Steve Zelditch

摘要

我们证明，在 $m$ 维 Kähler 流形上， $n$ 次 $L^2$ 归一化随机全纯场的上确界的期望值和中位数渐近地为 $\sqrt{m\log n}$ 量级。这改进了 Shiffman-Zelditch (arXiv:math/0303335) 先前的结果，即中位数的上界为 $\sqrt{\log n}$ 量级。这些估计基于 Dudley 和 Sudakov 的熵方法，结合对相关伪度量及其覆盖数的精确分析，这些覆盖数可以利用 Bergman 核的非对角渐近性精确评估。作者最近关于这些场的值分布的工作也被用于获得精确常数。

关键词

随机全纯场上确界中位数 Kähler流形熵方法 Bergman核

引用

@article{arxiv.1303.4096,
  title  = {Median and mean of the Supremum of $L^2$ normalized random holmorphic fields},
  author = {Renjie Feng and Steve Zelditch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4096},
  year   = {2014}
}

$L^2$ 归一化随机全纯场上确界的中位数与均值

摘要

关键词

引用

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