高次随机多项式与 Levy 测度集中现象
复变函数
2007-05-23 v1 代数几何
概率论
摘要
我们证明了,在紧 Kahler 流形上,丰富线丛的递增幂次的 L^2 归一化全纯截面的随机序列 {s_N} 的 L^p 范数在 2<p<∞ 时几乎必然有界,而在 p=∞ 时几乎必然为 O((log N)^{1/2})。该估计对辛流形上正线丛的近全纯截面(依 math.SG/0212180 之意)也成立,且我们给出了 C^k 范数的几乎必然界。我们的方法涉及 Bergman-Szego 核的渐近性与测度集中现象。
引用
@article{arxiv.math/0303335,
title = {Random polynomials of high degree and Levy concentration of measure},
author = {B. Shiffman and S. Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303335},
year = {2007}
}
备注
Includes results from our posted paper math.SG/0001102. Almost sure L^p bounds and the relationship to concentration of measure added