度量传输度量与结构化种群模型的稳定性
偏微分方程分析
2014-04-17 v1
摘要
在 [Gwiazda, Jamr\'oz, Marciniak-Czochra 2012] 中，引入了一种基于输运方程测度值解的框架来研究细胞分化过程。通过应用所谓的度量传输条件，该框架能够描述涉及离散和连续转变的过程。然而，该框架允许的解关于初始数据缺乏连续性。在本文中，我们通过用一种新的 Wasserstein 型度量替换平坦度量（也称为有界 Lipschitz 距离）来修改 [Gwiazda, Jamr\'oz, Marciniak-Czochra 2012] 中的框架。我们证明了新度量在保持解的时间连续性的同时，提供了关于初始数据扰动的解的稳定性。该稳定性结果对于数值应用至关重要。
引用
@article{arxiv.1404.4313,
title = {Measure-transmission metric and stability of structured population models},
author = {Grzegorz Jamróz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4313},
year = {2014}
}