基于随机切片与匹配的测度传输
数值分析
2026-03-17 v3 数值分析
统计理论
机器学习
统计理论
摘要
本文研究通过切片与匹配过程定义的测度传输与逼近问题的迭代格式。与切片 Wasserstein 距离类似，这些格式受益于一维最优传输问题闭式解的可得性及其相关的计算优势。尽管此类格式已成功应用于数据科学中，但关于其收敛性的结果尚不多见。本文的主要贡献是对随机切片与匹配格式几乎必然收敛的证明。该证明建立在其作为 Wasserstein 空间上随机梯度下降格式的解释之上。文中还展示了逐步图像变形的数值示例。
关键词
引用
@article{arxiv.2307.05705,
title = {Measure transfer via stochastic slicing and matching},
author = {Shiying Li and Caroline Moosmueller and Yongzhe Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05705},
year = {2026}
}