被测空间与带量纲哈密顿力学

在本文中，我们引入哈密顿力学的一种推广，将以光滑流形为常规构型空间的做法替换为光滑流形上的线丛。经典可观测量随后被识别为这些（一般为非平凡）线丛的截面。这一推广借助Jacobi流形理论在数学上予以阐述，其动机源于对实用科学中被测量与测量单位概念的数学基础的概念性修正。我们证明了jet丛上接触结构的若干技术性结果，以论证我们的提议确实在纳入对物理量与单位的系统性处理的同时成功推广了哈密顿力学。