C(2^k) 中的可测性与 Kunen 基数
泛函分析
2014-06-30 v2
摘要
如果由所有乘积 AxB 生成的 k x k 上的 sigma-代数与 k x k 的幂集重合，则称基数 k 为 Kunen 基数。对于任意基数 k，令 C(2^k) 为康托尔立方 2^k 上所有连续实值函数构成的 Banach 空间。我们证明，k 是 Kunen 基数当且仅当逐点收敛拓扑下 C(2^k) 上的 Baire sigma-代数与范数拓扑下 C(2^k) 上的 Borel sigma-代数重合。此外，本文还给出了 Kunen 基数与 Banach 空间中可测性之间的其他一些联系。
引用
@article{arxiv.1103.0247,
title = {Measurability in C(2^k) and Kunen cardinals},
author = {Antonio Avilés and Grzegorz Plebanek and José Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0247},
year = {2014}
}
备注
version accepted in Israel J. Math