C*-代数连续场的纤维wise KK-等价
算子代数
2007-05-23 v2
摘要
设 A 与 B 为有限维紧可度量化空间 X 上的可分核连续 C(X)-代数。证明了参数化 Kasparov 群 KK_X(A,B) 中的元素 σ 可逆当且仅当其所有纤维分量 σ_x∈KK(A(x),B(x)) 均可逆。该判别准则不能推广到无限维空间，因为存在定义于 Hilbert 立方上的非平凡酉可分连续场，其所有纤维均同构于 Cuntz 代数 O_2。给出了若干对 Kirchberg 代数连续场的应用。还证明了若有限维局部紧空间 X 上的可分核连续 C(X)-代数 A 的每一纤维均满足 UCT，则 A 满足 UCT。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0611408,
title = {Fiberwise KK-equivalence of continuous fields of C*-algebras},
author = {Marius Dadarlat},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611408},
year = {2007}
}
备注
13 pages