控制与加密货币挖矿的均值场博弈
最优化与控制
2025-04-23 v1
摘要
本文研究了均值场博弈 (MFG)，其中 agent 的动力学由受控跳跃过程给出，通过控制器之间的相互作用影响跳跃强度。我们在一般离散时间设置下建立了 MFG 均衡的存在性，并证明了当时间离散化趋于零时的极限定理，确立了针对一类由强度控制构成的 MFG 在连续时间中的均衡。这为直接求解离散时间博弈而非耦合的 Hamilton-Jacobi-Bellman 和 Kolmogorov 方程的数值方案提供了动机。作为一般理论的示例，我们考虑加密货币挖矿竞争，将其建模为连续和离散时间的 MFG，并说明了离散时间算法求解其有效性。
引用
@article{arxiv.2504.15526,
title = {Mean Field Games of Control and Cryptocurrency Mining},
author = {Nicolas Garcia and Ronnie Sircar and H. Mete Soner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15526},
year = {2025}
}
备注
2 Figures