控制的均值场博弈及其在交易拥挤中的应用
交易与市场微观结构
2017-09-22 v3 最优化与控制
摘要
本文在平均场博弈(MFG)框架内表述了现在经典的最优清算（或最优交易）问题。这是一个显著的变化，因为通常数学框架关注一个面对“背景噪声”（或“平均场”）的大交易者。在标准框架中，大交易者与价格之间的相互作用是临时和永久的市场冲击项，后者影响公开价格。在本文中，交易者不仅面临公平价格变化的不确定性，还必须应对其他类似市场参与者产生的价格变化，这些变化也永久影响价格，并且这些参与者采取策略性行为。我们对这一问题的MFG表述属于“扩展MFG”类，因此我们提供通用结果来处理这些“控制的平均场博弈”，然后求解由最优交易成本函数生成的那个。我们给出其解的闭式公式，并处理“异质偏好”情况（当每个参与者具有不同的风险厌恶时）。最后但同样重要的是，我们给出了参与者不需要瞬时知道整个系统状态，而是可以日复一日地“学习”它、观察他人行为的条件。
引用
@article{arxiv.1610.09904,
title = {Mean Field Game of Controls and An Application To Trade Crowding},
author = {Pierre Cardaliaguet and Charles-Albert Lehalle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09904},
year = {2017}
}