具有半鞅策略的最优投资组合清算平均场控制问题

我们考虑一个具有 càdlàg 半鞅策略的平均场控制问题，其源于具有瞬态市场冲击与自激发订单流的投资组合清算模型。我们证明值函数仅通过状态过程的定律依赖于状态过程，且其呈线性二次型形式，其系数满足一个耦合的非标准 Riccati 型方程系统。该 Riccati 方程通过从一列离散时间模型取连续时间极限而启发式地得到。一个精巧的变换表明该系统可化为标准 Riccati 形式，由此我们推得全局解的存在性。我们的分析表明最优策略仅在交易期开始和结束时跳跃。