高维伊辛铁磁体一臂指数的平均场界限

定义在 $\mathbb{Z}^d$ 上的铁磁伊辛模型的1臂指数 $\rho$ 是一个临界指数，描述了被正自旋包围的半径为 $r$ 的球中心处的临界单自旋期望随 $r$ 的幂次衰减的速度。假设自旋-自旋耦合 $J$ 是平移不变的、$\mathbb{Z}^d$ 对称的且有限程的。利用随机电流表示并假设反常维度 $\eta=0$，我们证明了最优平均场界限 $\rho\le1$ 对所有维度 $d>4$ 成立。这显著改进了先前由超缩放不等式得到的界限。