一维长程随机场伊辛磁体的精确基态
无序系统与神经网络
2014-11-20 v3 统计力学
计算物理
摘要
我们研究了具有高斯分布随机场的一维长程随机场伊辛磁体。在该模型中，两个自旋之间的铁磁键以概率 p ~ r^{-1-σ} 放置，其中 r 是自旋之间的距离，σ 是控制模型有效维度的参数。通过图论算法，针对 σ ∈ {0.25, 0.4, 0.5, 1.0} 四个不同值，在改变随机场强度 h 的情况下，计算了系统尺寸高达 L = 2^19 的零温度精确基态。对于每个值，计算了多个独立的物理可观测量，即磁化强度、Binder 参数、磁化率和类似比热的量。获得了临界值 h_c(σ) 处的铁磁-顺磁转变以及相应的临界指数。结果与理论吻合良好，有趣的是，我们发现对于 σ = 1/2，数据与临界随机场强度 h_c > 0 相容。
引用
@article{arxiv.1307.3987,
title = {Exact ground states of one-dimensional long-range random-field Ising magnets},
author = {Timo Dewenter and Alexander K. Hartmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3987},
year = {2014}
}
备注
12 pages, 15 figures; Version3: Equation (1) added to introduction. Added paragraph IV.B "Scaling in mean-field region", and IV.C "Corrections to scaling". Corrected paragraph V.A "\sigma = 0.25" by using the correct \nu* = 3 instead of \nu = \sigma for fits and data collapses. Accordingly, the conclusion is also modified