具有自由边界的平均凸平均曲率流

在本文中，我们将 White 关于平均凸平均曲率流的正则性与结构理论推广到具有自由边界的情形。自由边界情形中的一个主要新挑战是推导第二基本形式范数与平均曲率之比的先验界。我们通过针对三重逼近格式的最大值原理建立了这样的界，该格式结合了 Edelen、Haslhofer-Hershkovits 和 Volkmann 的思想。其他重要的新要素是关于半板中低熵自由边界流的 Bernstein 型定理与成片定理，它们使我们能够排除重数 2 的（半-）平面作为可能的切流，并且对于平均凸区域，排除其作为可能的极限流。