Ricci 流的最大值原理与基本解的收敛性

在本文中，我们将证明具有随时间变化度量的完备非紧流形上线性抛物型方程解的最大值原理。我们将证明 Ricci 流共轭热方程的 Neumann Green 函数在 $B_k\times (0,T)$ 中当 $k\to\infty$ 时收敛到共轭热方程的最小基本解。我们将在基本解满足某些指数衰减假设的条件下证明基本解的唯一性。我们还将详细证明一系列 pointed Ricci 流 $(M_k\times (-\alpha,0],x_k,g_k)$ 的共轭热方程基本解当 $k\to\infty$ 时收敛到极限流形的基本解，该结论曾被 Perelman 在其 Ricci 流伪局部性定理的证明中未经证明地使用。