$\ell^p$ 中对角高斯先验下的最大后验估计量良定义
统计理论
2023-05-17 v2 概率论
统计理论
摘要
我们证明了在关于势 的通常假设下， 上对角高斯先验 的最大后验估计量是良定义的。进一步，我们展示了其与 Onsager--Machlup 泛函的联系，并给出了 Hilbert 空间情形 下由 Dashti 等人（2013）和 Kretschmann（2019）先前建立的证明的修正且大幅简化的版本。这些修正不能推广到 的情形，后者需要关于 Cameron--Martin 范数与 -范数之差的一个新的凸化结果。
引用
@article{arxiv.2207.00640,
title = {Maximum a posteriori estimators in $\ell^p$ are well-defined for diagonal Gaussian priors},
author = {Ilja Klebanov and Philipp Wacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00640},
year = {2023}
}