标度临界磁场中分数阶薛定谔方程的最大模估计

在本文中，我们结合文献[12]与[27]的论证，证明了分数阶薛定谔方程 $(i\partial_t+\mathcal{L}_{\mathbf{A}}^{\frac\alpha 2})u=0$ 在纯磁场（包含阿哈罗诺夫-玻姆场）中的最大模估计。证明基于簇谱测度估计。特别地，当 $\alpha=1$ 时，波动方程的最大模估计在端点之外是尖锐的。